Editorial

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C

summary:

처음 있던 배열에서 바꾸고 나서 중복된 수가 없게 $m$번씩 하나의 원소를 바꾸면 바꿀 때마다 배열이 생길 것이다.

그 $m+1$(처음배열)개의 배열에서 임의로 두 개를 뽑아 붙여서 나올 수 있는 모든 배열의 원소의 개수를 모두 더하는 문제이다.

solution:

먼저 어떤 수가 한번도 안바뀌었을 경우에 그 수는 $m(m+1) \over 2$번 등장할 것이다.

만약 어떤 수가 x번 등장했다면 그 수는 ${m(m+1) \over 2}$ - ${(m-x)(m-x+1) \over 2}$번 등장했을 것이다.

왜냐하면 그 수를 포함하고 있는 배열의 개수가 $m-x+1$개이고, 전체 경우에서 그러한 배열들끼리 붙는 경우만 빼 주면 되기 때문이다.

그러므로 어떤 수가 몇 개의 배열에서 등장했는지 개수만 세 주면 된다.

opinion:

알고나니까 너무 쉬운 문제이고, 당연히 이렇게 풀어야 하는 것이 맞다는 생각이 든다.